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从涡轮/风扇发动机诞生伊始，如何扩大其稳定性工作范围就一直是人们努力追求的目标。为此，研究人员发展了各种各样的稳定性模型来预测风扇/压气机失速起始点。然而，这些模型的共同点是针对不可压流或亚音速流动的叶轮机械，无法研究跨音速条件下的现代涡轮/风扇发动机的稳定性问题，此外，研究风扇/压气机稳定性目的之一就是希望能够发现扩大稳定性的措施，并且在解决工程实际问题中，设计人员的确可以凭借经验设计出不同的壁面形式（机匣处理）从而扩大风扇/压气机的稳定工作裕度。但是，迄今尚未有一个叶轮机稳定性模型能够清楚地解释壁面条件改变对稳定性的影响。如今，这些问题已再次成为困扰高推重比现代航空发动机的研制工作的主要技术障碍之一。这是因为具有高负荷、高级压比为特征的先进风扇/压气机将更难实现稳定性的设计指标。很显然，发展现代跨音风扇/压气机相关的稳定性预测模型并寻找相应的扩稳方法是当前叶轮机械气动热力学研究中最重要的学术方向之一。因此，本文正是围绕这些问题进行了相关的探索，具体所完成的主要工作如下：首先是发展一个三维跨音风扇/压气机稳定性模型，该模型可用于有多排叶栅的风扇/压气机的失速起始点的预测。模型使用了普通半激盘方法模拟亚音叶栅的作用，而对跨音叶栅，模型则利用改进的半激盘方法，使得跨音叶栅中的激波现象得以直接体现，而不是简单的以激波损失的形式给出。因此，该模型不仅能够预测亚音风扇/压气机的失速起始，而且更重要的是还能用于分析跨音风扇/压气机的稳定性问题。作为对模型的验证，相应的数值计算结果与若干跨音转子稳定性试验结果进行了对比。其次，由于本文模型的三维性，使得考虑复杂几何边界条件成为可能。文中以等价分布源方法为基础并结合稳定性方程，发展了一个能够考虑背腔式机匣处理对稳定性影响的模型。等价分布源方法的特点是，由于在稳定性模型中不改变扰动波的径向波数，因而保证了特征函数的正交性，这为模型的最后求解带来了极大的方便，而此时机匣处理的影响可以方便地经由计算壁面的散射波来实现。通过对亚音和跨音压气机两种条件下的计算结果深入分析，表明该模型能够用来研究机匣处理结构参数对风扇/压气机稳定性的影响，因此它也能够反过来帮助设计这种新型机匣处理的几何参数。此外，求解风扇/压气机稳定性模型需要计算特征方程的根，计算精度完全取决于求解方法的好坏。而传统的迭代法和微分方程方法很难满足日益复杂的稳定性模型的数值计算要求。因而本文将复分析数值方法中最近才发展起来的环绕积分方法引入了压气机稳定性问题的计算研究工作之中。通过对一些典型问题的求解，例如声学问题中特征波数的计算，结果表明该方法具有稳定和高效的求根能力。对风扇/压气机扰动波频率的求解同时也表明，该方法确实能够有效地计算以矩阵行列式形式给出的稳定性方程的特征值，从而为风扇/压气机稳定性数值计算提供了一条有效的途径。本文最后一项工作是对周向槽道机匣处理的定常CFD模拟。与实验结果的对比表明本文的CFD方法具有一定的精度，计算结果能够捕捉机匣内复杂流动的特点。同时，相信通过这些对机匣处理内部流动的模拟将有助于进一步理解周向槽道机匣处理的流动特征和损失机理。