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北京邮电大学工程数学1997年考研试题研究生入学考试试题考研真题

  摘要

北京邮电大学 1997 年硕士研究生入学试题 考试科目:工程数学 1.设矩阵 (10 分) , 试计算(i) (A+2E)-1(A2-4E) (ii) (A-2E) (A2-4E)-1;其中 E 为 单位矩阵 2.试求方程组 (10 分) 有解的充要条件。当有解时,求出其一组解。 3.设矩阵 (20 分) 试求: (i)A 的全部特征根及相应的特征向量; (ii)AK; (iii)AK 的全部 特征根及相应的特征向量。 4.试证:看 AB-BA=E,则对任一正整数 k≥2,均成立 (10 分) 5.已知在 10 个通信元件中有两上次品,今在其中任取两次,每次取一个作不放回取样,试 求: “第二次取出的是次品”的概率。 (10 分) 6.设随机向量(Z,Y)的分布密度为 试求(i)常数 a; (ii) (Z,Y)的分布函数。 (iii)P(X-Y>t) (15 分)

7.设随机变量 X、Y 相互独立且同 N(0,1)分布,令 ,求 EZ 及 DZ (15 分) 8.设母体工具有分布密度 为常数 又 Zi,1≤i≤n 是 Z 的 n 个子样,试证: 此处 是子样平均。 是 的极大似然估计,但不是无偏估计。 (10 分)